线性回归是什么意思

线性回归是一种广泛应用于统计分析和机器学习的方法，主要用于预测一个连续因变量与一个或多个自变量之间的线性关系。

线性回归建立了一条直线方程来拟合数据点之间的关系。具体来说，它假设因变量与自变量之间的关系可以用一个线性方程表示，即通过估计系数来找到最佳拟合直线。这个线性方程的数学形式可以表示为：Y = β₀ + β₁*X₁ + β₂*X₂ + ... + βₚ*Xₚ，其中Y是因变量，X₁， X₂， ...， Xₚ是自变量，β₀， β₁， β₂， ...， βₚ是相应的系数。

线性回归的目标是通过最小化预测值与实际观测值之间的残差平方和来确定最佳拟合直线。这个过程通常使用最小二乘法来进行，即找到使残差最小化的系数。残差表示实际观测值与预测值之间的差异，因此最小化残差平方和是为了使预测值与实际值之间的差异最小化。

线性回归适用于有连续因变量和一个或多个连续或分类自变量的数据。它经常用于预测和建模领域，例如预测房价、销售额、股票市场等。此外，线性回归还可用于了解因变量与自变量之间的关系，以及哪些自变量对因变量有着显著影响。

线性回归有许多扩展和变体，如多元线性回归（包含多个自变量）、岭回归（用于处理共线性问题）、Lasso回归（用于特征选择）等。这些方法可以对线性回归进行改进和优化，以适应更复杂的问题和数据集。

综上所述，线性回归是一种用于建立连续因变量与一个或多个自变量之间线性关系的统计方法，通过最小化残差平方和来确定最佳拟合直线，用于预测和建模以及了解变量之间的关系。